Trung Tâm Kiến Thức CMS

  1. Sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số     • Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số;     • Bước 2. Tính đạo hàm y' = f'(x) ;     • Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình ;     • Bước 4. Tính giới hạn   và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có);     • Bước 5. Lập bảng biến thiên;     • Bước 6. Kết luận tính biến thiên và cực trị (nếu có);     • Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao với trục Ox, Oy, các điểm đối xứng, ...);     • Bước 8. Vẽ đồ thị. 2. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y= ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0)     - Lưu ý: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0 3. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0) 4. Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến     (ab - bc ≠ 0) 5. Biến đổi đồ thị     Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) . Kh...

Khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số Ta có: Cho đường thẳng y = f(x) có đồ thị C: Đường tiệm cận đứng Đồ thị C có đường tiệm cận đứng là x = a nếu như f(x) thỏa mãn được 1 trong 4 điều kiện sau: lim ⁡ x → a + f ( x ) = + ∞ lim ⁡ x → a + f ( x ) = − ∞ lim ⁡ x → a − f ( x ) = + ∞ lim ⁡ x → a − f ( x ) = − ∞ ​ x → a + lim ​ f ( x ) = + ∞ x → a + lim ​ f ( x ) = − ∞ x → a − lim ​ f ( x ) = + ∞ x → a − lim ​ f ( x ) = − ∞ ​ Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y = b sẽ là tiệm cận ngang của đồ thị (C) nếu thỏa mãn ít nhất một trong các điều kiện sau: lim ⁡ x → + ∞ f ( x ) = b lim ⁡ x → − ∞ f ( x ) = b ​ x → + ∞ lim ​ f ( x ) = b x → − ∞ lim ​ f ( x ) = b ​ Lưu ý: Đối với hàm số đa thức thì không có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng. Do đó, đối với các bài toán dạng này các em không cần thực hiện tìm các đường tiệm cận này. Đường tiệm cận xiên Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là đường tiệm xiên của đồ thị (C) nếu như đường thẳng này thỏa mãn được ít nhất một trong 2 điều ...